高中数学问题6

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:32:45
等差数列{An}中，前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,切A1-Am=18,求通项公式.
答案中说:设m=2n+1,则S偶:S奇=n:(n+1)... .这句话我不太明白，请教各位.谢谢!

设m=2n+1
那么偶数项有n项，奇数项有n+1项
把奇数项单拿出来，是一个有n+1项,公差是2d的等差数列
那么S2=(n+1)[a1+a1+(n+1-1)2d]/2=(n+1)(a1+nd)
把偶数项单拿出来，是一个有n项,公差是2d,首项是a1+d的等差数列
那么S1=n([(a1+d)+a1+d+(n-1)*2d]/2=n(a1+nd)
所以S1:S2=n:n+1

按数列带进去就行啊