高中数学，不等式！！急！～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 22:41:29
某单位决定投资3200元建一仓库（长方形状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不用花钱，正面用铁栏，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，试算：
（1)仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栏应设计为多长？
2*√（40x*90y) 20xy<=3200解得（√xy-10）*（√xy 16）<=3200(看不懂，第一题答案是对的，第二题不对，应该是15）

1.可以设铁栏宽为x，墙长为y，则所求面积s=xy 有题意知：40x 45*2*y 20xy<=3200又因为 x^2 y^2>=2xy所以有 2*√（40x*90y) 20xy<=3200解得（√xy-10）*（√xy 16）<=3200即 所求面积S最大允许为100MM2.继上题，等号当且仅当x=y时成立，由此可知x*x-10=0所以所求为10M

设正面x米，两侧每侧y米。
40x+2y*45+20xy<=3200
4x+2xy+9y<=320
xy<=160-2x-4.5y
………………

设正面铁拦长X米，侧面Y米，则40X+2*45Y+20XY<=3200 ,S=XY(X>0,Y>0)
化简得4X+9Y+2XY<=320,
而4X+9Y>=6(XY)^0.5(因为移项后可配成完全平方差)
所以原式化为2XY+6(XY)^0.5<=320
解得S=XY<=(649^0.5-3)/2,约等于11.24