高一数学夹角问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:25:10
已知4倍的向量A减去2倍的向量B等于（－2，负2倍的根号3），向量C＝（1，根号3），向量A乘与向量C等于3，向量B的模等于4，求向量B与向量C的夹角．
那个新月的答案有问题,最后的夹角的COS值是10/8,大于1,是不可能的!

我算的结果也是10/8，过程没问题，只能说题目的数出错了吧。那就帮你写下这种题的解题过程吧：

(4a-2b)*c= -2-6=-8
(4a-2b)*c=4a*c-2b*c
=4*3-2b*c=12-2b*c=8
∴ b*c=10
∵|b|=4, |c|=2
∴b*c=|b|*|c|cosθ=10
∴cosθ=10/8
这种题关键是要掌握方法,以后就会做了.

∵4a-2b=(-2,-2√3)∴2a-b=(-1,-√3)(2a-b)*c=-4=2ac-bc∵a*c=3∴2*3-bc=-4bc=10/b/=4;/c/=2∴cos＜b,c＞=6/10
那该怎么做啊?