求极限题

运用洛必塔法则，上下都趋于0，所以上下均对x求导，求导你会吧？原式=lim[1/(2*sqrt(1+x)))]/[1/(3*(1+x)^(2/3))]=3/2，求导部分打得有点乱，你能看懂吧？看不懂发消息给我

有这个公式可以直接用的[(1+x)^1/n]-1=(1/n)x

所以有(1/2)x/(1/3)x=3/2

如果不知道这个公式怎么的来的，就发信息给我

分子分母分别有理化。
原式=lim{[(x+1)-1][(x+1)^2/3+(x+1)^1/3+1]/[(x+1)^1/2+1]/[(x+1)-1]}
=lim{[(x+1)^2/3+(x+1)^1/3+1]/[(x+1)^1/2+1]}
=(1+1+1)/(1+1)
=3/2

1
指数为正的情况下，底数趋于0，该数值趋于0
所以上式=-1/（-1）=1

不用求导的吧
将分子和分母有理化 3/2

罗必达法则，上下求导