高中数学涂色问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:24:55
有一个关于涂色问题的公式,网校很不负责的给了我,但是我不太会用.
可是我发现在很多地方能用这个凑出答案来,麻烦各位高人给点详细解释.如果真的很好,我追点分无所谓啦!
题目的图形是2个同心圆,把2圆之间的圆环分成了5份.问题是从6个颜色里面选出4个给涂色,要求相临部分颜色不能一样,求有多少中图色方法.
有一个公式是(k+2)[(k的n次方)+(-1的n次方)k]
k表示环数,这个题k=2,外面的块数n=5.
但是为什么与颜料数没关系?反正我是糊涂了,请高手给予详细讲解!谢谢!
正确答案是120
用高2那办法我还要问什么啊

这道题...不会
首先不知道中间的圆环是否涂色
其次我从来没听说过2个以上的同心圆涂色的问题，因为那样的话对于分割圆环的位置偏差会导致许多种不同的情况

另：我知道一个公式是关于圆环的涂色问题，不知是不是你要的答案
具体没记住,现推吧:
比如将一个圆环分成n份，有k种颜色给涂色,要求相临部分颜色不能一样,求有多少种涂色方法
第一个空中一定可以有k种涂法
第二个空中有k-1种涂法
第三个空到第n个空均有k-1种涂法
这么算如果第n个空的颜色和第一个一样就不符合题意
但是当第n个空的颜色和第一个一样时可以看成是将圆环分成n-1种颜色进行涂色 (这一步需要好好想明白)
所以n空涂色方法就是用k乘(k-1)的n-1次幂减去n-1空的涂色方法种数
n-1空涂色方法就是用k乘(k-1)的n-2次幂减去n-2空的涂色方法种数
以此类推得n空涂色方法就是用k乘(k-1)的n-1次幂减去k乘(k-1)的n-2次幂
减去k乘(k-1)的n-3次幂减去k乘(k-1)的n-4次幂......减去k
上式将k提出,用等比数列求和公式求得n空涂k色方法为
k*<(k-1)^(n-1)-[1-(k-1)^(n-2)/(2-k)]>
<>是大括号 ＾表示幂
大致方法就是这样了．．．．．．

我也糊涂了..公式没看明白..答案应该没问题.你这个是圆环问题..跟正常的格子涂色不一样..因为是均分,所以,涂在1号位置,和2号位置无区别..只有最后全部涂完,才能看出区别来..所以方法相对来说要少一些..
公式最好可以再发详细点,再研究研究..

晕,只要运用高二的排列组合,这种题目只是小儿科,好好看看高二数学书吧!用高二的方法连那公式都不用看

要把题目说清楚点，最好能用图说明