三角形3边是 连续的自然数 最大角是最小角的2倍 求3边 ??在线等
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 11:03:19
答案是456
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c(舍去)或a=3/2c
a-2=c
1.5c-2=c
c=4
a=6
b=5
2,3,4