UC知道一道数学概率题（希望解释一下）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:35:45
有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成.
第一排 明文字符 A B C D
密码字符 11 12 13 14
第二排 明文字符 E F G H
密码字符 21 22 23 24
第三排 明文字符 M N P Q
密码字符 1 2 3 4
设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.
（Ⅰ）求P（ξ=2）
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和它的数学期望.
第二问的P（ξ=3）与P（ξ=4）详细点 谢谢！
第一排 明文字符 A B C D
密码字符 11 12 13 14
第二排 明文字符 E F G H
密码字符 21 22 23 24
第三排 明文字符 M N P Q
密码字符 1 2 3 4
设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.
（Ⅰ）求P（ξ=2）
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和它的数学期望.
第二问的P（ξ=3）与P（ξ=4）详细点 谢谢！
我来了
(1)因为1 2排都必有1和2
所以P1=0.5*0.5*0.5=1/8
(2)
E=2时 P1=1/8
E=3时 为123时 等于没4 P'2=0.75*0.75*0.75-P1=19/64 所以P2=P'2*2=19/32
E=4时 P3=1-P1-P2=9/32
Ep=2*1/8+3*19/32+4*9/32=95/32
首先应该注意一下:"密码是由明文对应的五个数字组成"
所以密码字符从每一排中取出后不再是数字"11" "12"....
而是要分成两个数字看待:"1""1" "1""2".
楼上说的没错哈！
E=3时，可123也可124，所以才有后面的乘以2哈