概率问题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 16:52:13
在矩形{(p,q)|1≤p≤2,-1≤q≤1}中任取一点,求使方程px+q=0 的解大于
1/4 的概率.

希望大家可以给我讲一下.谢谢!

x的解为-q/p
以p、q为边做矩形，四条边分别为p=1，p=2，q=-1，q=1，所以解集只能与p=1和p=2两边相交，且取左半部分，计算与p=1的交点为q=-1/4，计算与p=2的交点为q=-1/2，计算其左部的面积为
1/2*[-1/4-（-1）]*1+1/2*[-1/2-（-1）]*1=5/8
又因为总面积为1*2=2，所以概率为5/8/2=5/16