1 1/2 1/3 … 1/n …等于多少，收敛吗？谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:48:24
1 +1/2+ 1/3 … +1/n+ …等于多少，收敛吗？谢谢！

不可能=11

应该是趋近于一个值，可我给忘了，也许是发散的吧~~

利用不等式x>ln(1+x)
由于
S=1+1/2+1/3+....
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln(1+1/n)
=ln2+ln3/2+ln4/3+...+ln((n+1)/n)
=ln(2*3/2*4/4*...(n+1)/n)=ln(1+n)

当n趋于无穷时,可知1+1/2+1/3+...>ln(1+n),而后者趋于无穷,前者又大于后者,所以,也必趋于无穷.

哦~~高等数学

2-1/n

等于π（这个是pai,有点不像啊 ）
就是pai，是收敛的