我要问下高2的数列一个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:23:42
设{an}是由正数组成的等比数列,公比=2,且a₁* a₂* a₃....*a30=2^30
那么a₃* a6 *a9 *.....*a30等于??
A.2^10
B 2^15
C 2^20
D 2^16

留过程吧..谢谢啦!!

将大式子a₁* a₂* a₃....*a30分为3个小式子,分别为:
a1*a4*a7....*a28;(1)
a2*a5*a8....*a29;(2)
a3*a6*a9....*a30:(3)
设(1)=X所以(2)=X*2^10;(3)=X*2^20;
又大式子a₁* a₂* a₃....*a30=2^30 ;
又(1)*(2)*(3)=大式子a₁* a₂* a₃....*a30=2^30;

所以X*X*X*2^30 =2^30 ;得X=1;
最后a3*a6*a9....*a30=X*2^20=2^20;
选C

套用公式呀,兄弟