1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+....+1/10+2/10+3/10+4/10+5/10+6/10+7/10+8/10+9/10=?简便计算

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 03:48:29

1/2
1/3+2/3=1
1/4+3/4+2/4=1+1/2
1/5+4/5+2/5+3/5=2
1/6+5/6+2/6+4/6+3/6=2+1/2
所以接下来，7为分母的值是3
8为分母的值是3+1/2
9为分母的值是4
10为分母的值是4+1/2

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+....+1/10+2/10+3/10+4/10+5/10+6/10+7/10+8/10+9/10
=2*（1+2+3+4）+5*（1/2）=20+2(1/2)=22(1/2)

1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006] (1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001) 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少