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1/12 + 1/23 + 1/34+…+ 1/19992000

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 10:37:39

列出算式
写出过程

把1/n*(n+1)分解为1/n＋1/(n+1)
这样每项都分解，就得到
1-1/2+1/2-1/3+...+1/1999-1/2000
=1-1/2000
＝1999/2000

1-1/2+1/2-1/3+...+1/1999-1/2000=1-1/2000
1999/2000

同感。
这类问题太老套了！

1-1/2+ 1/2- 1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5...
=1-1/2000
=1999/2000

这类问题太老套了！

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?