f(x+1)=x平方-1求f(x分之1)怎么做

f(x+1)=x^2-1

由于等式右边最高次为2

可设f(x)=ax^2+bx+c

将(x+1)代入f(x)得：

f(x+1)= a(x+1)^2+b(x+1)+c

展开，得：ax^2+2ax+a+bx+b+c=x^2-1
ax^2+(2a+b)x+()=x^2-1

比较同类项：a=1, 2a+b=0, a+b+c=-1

解得：a=1, b=-2, c=0

所以，f(x)=x^2-2x

f(1/x)=(1/x)^2-2(1/x)
=(1-2x)/x^2

做这种题时最好先设原函数然后再对比同类项，比较容易```

f(x+1)=X平方-1=(X+1)(X+1-2)
把1/X换成X+1=1/X(1/X-2)