2次函数的应用题

要用长20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大 ？

设宽是X，则长是20-2X

面积S=(20-2x)x=-2x^2+20x=-2(x-5)^2+50

即当X=5时，面积有最大值。

答：宽是5米，长是10米时面积最大是50平方米。

设与墙平行的栏杆长x米，则与墙垂直的为（20-x）/2米

则有：S=x*（20-x）/2
=-0.5x^2+10x

当x=-b/2a＝－值10/(-0.5*2)=10时，S有最大值＝-0.5*10^2+10*10=50

s=xy,2x+y=20
连立方程。
条件极值问题，采用拉格朗日乘数法即可求解

s=xy,2x+y=20
连立方程。
条件极值问题，采用拉格朗日乘数法即可求解
回答者：ansonbx - 初入江湖 三级 9-16 16:35
解：设靠墙的一面长x m
因为是矩形花圃，所以它所对的边也是x m
两条侧边的和为20-2x m
那一条侧边就是10-x m
S=x(10-x)=负x的平方+10x
当x=-b/2a 即 x=5时 S最大，为25
回答者：xiuluo517 - 试用期 一级 9-16 16:38
要用长20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大 ？

设宽是X，则长是20-2X

面积S=(20-2x)x=-2x^2+20x=-2(x-5)^2+50

即当X=5时，面积有最大值。

答：宽是5米，长是10米时面积最大是50平方米。
回答者：370116 - 魔神 十七级 9-16 16:41
设与墙平行的栏杆长x米，则与墙垂直的为（20-x）/2米

则有：S=x*（20-x）/2
=-0.5x^2+10x

当x=-b/2a