★★★一个初三数学题。。。★★★急。。求过程。。好的追加

3a^2＋4ab＋4b^2＋2=a^2+4ab+4b^2+2a^2+2=(a+2b)^2+2(a^2+1)...(1)
因为a^2-2a+1=(a-1)^2>=0,所以a^2+1>=2a...(2)
所以2(a^2+1)=a^2+1+a^2+1>=(a+1)^2
所以（1）式>=(a+2b)^2+(a+1)^2
所以方程x^2＋2（1＋a）x＋（3a^2＋4ab＋4b^2＋2）＝0
>=x^2+2(1+a)x+(a+2b)^2+(a+1)^2=[x+(1+a)]^2+(a+2b)^2
即0>=[x+(1+a)]^2+(a+2b)^2,所以[x+(1+a)]^2+(a+2b)^2=0
所以（2）式中等号成立，且a+2b=0
即a=-1,b=1/2