求1元2次方程解

1. x^2-m(3x-2m+n)-n^2=0
写成一元二次方程的标准形式：
x^2-3mx+2m^2-mn-n^2=0
接下来有两种方法，公式法和因式分解法，这里用因式分解法：
x^2-3mx+(2m+n)(m-n)=0，先分解常数项2m^2-mn-n^2
(x-2m-n)(x-m+n)=0
所以x=2m+n或者x=-m+n
2.x^2-|2x-1|-4=0
关键是要去绝对值符号，因此要讨论：
(1)当2x-1>=0，即x>=1/2时，|2x-1|=2x-1
原方程即x^2-2x+1-4=x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,或者x=-1（舍去，因为不>=1/2）
(2)当2x-1<=0，即x<=1/2时，|2x-1|=-2x+1
原方程即x^2+2x-1-4=x^2+2x-5=0
x^2+2x+1=6
(x+1)^2=6
x+1=±√6
x=-1±√＜
x=-1+√6,(-1-√6舍去，因为不<=1/2)

3.关键是使用拆分和凑的方法去高次项。
已知，x+1/x=3，则x≠0，两边同乘以x，移项得：
x^2-3x+1=0
代数式x^4+3x^3-16x^2+3x-17
=x^4-3x^3+x^2 +6x^3-17x^2+3x-17
=x^2(x^2-3x+1) +6x^3-18x^2+6x +x^2-3x-17
=x^2(x^2-3x+1) +6x(x^2-3x+1) +x^2-3x+1 -18
=(x^2-3x+1)(x^2+6x+1)-18
=0*(x^2+6x+1)-18
=-18