(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/99)*(1+1/99)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 11:59:15

是高手就来!有过程哦~~

答案是：50/99
(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)...*(1-1/99)*(1+1/99)
先算各个括号里的
=（1/2）*（3/2）*（2/3）*（4/3）*（3/4）*（5/4）*.....(98/99)*(100/99)
=分子与分母相同的就相抵消
最后剩下
=（1/2）*（100/99）
=50/99
这种题，首先你把前几步写出来，找规律
方法就那几种，看多了，做多了就熟练了

原式=[(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/99)]
*[(1+1/2)*(1+1/3)...*(1+1/99)]
=(1/2*2/3*...*98/99)*(3/2*4/3*...*100/99)=(1/99)*(100/2)
=50/99.

支持二楼朋友的做法。

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?