1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+……+1/9*10=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 00:35:59
晕,结果等于多少?
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+……=?
……+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+……=?
1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+……?
这就是导致第二次数学危机的问题。类似于“价值一万元的数学问题 ”。个人认为这样的问题是无意义的。我认为正无穷大可以表现为某个有限负数,例如无限图形的面积等。不过想请教一个不会有争议的问题,验证一下我的猜想。
一、1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+……=∞成立否?
二、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……=∞成立否?
三、1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+……=∞成立否?
四、1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+……=∞成立否?
五、1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49+1/64+1/81+1/100+……有限,正确否?是否等于自然对数的底的平方根?
六、是否可以得出结论,
1+2^a+3^a+4^a+5^a+6^a+7^a+8^a+9^a+10^a+……,
当a≥-1时无限,当a<-1时有限?
1/1x2=1-1/2
1/2x3=1/2-1/3 其它同理
原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.。。。。+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100