已知f(x)=(1/2)^x(x>0)和定义在R上的奇函数g(x),当x>0时,g(x)=f(x),试求g(x)的表达式和它的反函数的表达式

当x<0时 -x>0；g(-x)=（1/2)^(-x)=-g(x)
所以此时g(x)=-(1/2)^(-x)
|（1/2）^x (x>0)
所以g(x)=| 0 (x=0)
| -(1/2)^(-x) (x<0)
设反函数h(x)
x>0时 h(x)=-log2[x](表示以2底x的对数)
x=0时 h(x)=0
x<0时h(x)=log2[-x]（表示以2为底-x的对数）