若函数f（x) =ax2+2x+5在（2，+∞）上为递减函数，则a的取值范围为————（过程）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 12:49:36

如果a<0
函数对称轴是-1/a
在区间[-1/a,正无穷）上是减函数
所以-1/a<2
(-1-2a)/a<0
(1+2a)/a>0
a<-1/2或a>0
因为a<0
所以a<-1/2

如果a=0,函数是一次递增函数，不合题意

如果a>0
函数在（负无穷，-1/a]上是递减函数
不合题意
因此a<-1/2

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