二次函数题！！！非常急！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 02:58:58
已知抛物线与X轴交点的横坐标为3,5 且有最大值1/2 函数图像与X轴交于A B 与Y轴交于C 顶点为D 求四边形ABCD的面积

交点横坐标为3，5
根据二次函数对称性
定点横坐标（3+5）/2=4
所以定点（4，1/2）
设y=a(x-3)(x-5)
过点（4，1/2）
得a=-1/2
所以函数是y=-0.5(x-3)(x-5)
与y轴交点为（0，-7.5）
面积为2*（7.5+0.5）=16

由题可知此二次方程表达式为：

-1/2*(x-3)(x-5)=0，

其图像与y轴交点纵坐标为-4，
将四边形ABCD分为ABD和ABC两个部分分别求面积，ABC面积为
(AB×1/2)/2=（1×1/2）/2=1/4
ABC面积为
AB×4/2=1×4/2=2
则ABCD面积为1/4+2=9/4