不等式的题目～～‘

因为 ㄧaㄧ+ㄧbㄧ≥ㄧa+bㄧ

所以 ㄧaㄧ+ㄧbㄧ＋[ㄧa+bㄧ（ㄧaㄧ+ㄧbㄧ）]≥ㄧa+bㄧ＋[ㄧa+bㄧ（ㄧaㄧ+ㄧbㄧ）]

即 (ㄧaㄧ+ㄧbㄧ)[1+ㄧa+bㄧ]≥（ㄧa+bㄧ)[1+ㄧaㄧ+ㄧbㄧ]

两边都除以 大于0 的数 [1+ㄧa+bㄧ]*[1+ㄧaㄧ+ㄧbㄧ]

即可得到所求不等式

因为|a|+|b|≥ㄧa+bㄧ所以|a|*ㄧa+bㄧ+ㄧbㄧ*ㄧa+bㄧ+|a|+|b|≥|a|*ㄧa+bㄧ+ㄧbㄧ*ㄧa+bㄧ+ㄧa+bㄧ也就是（ㄧaㄧ+ㄧbㄧ）*（/1+ㄧa+bㄧ）≥ㄧa+bㄧ*（1+ㄧaㄧ+ㄧbㄧ）所以ㄧaㄧ+ㄧbㄧ/1+ㄧaㄧ+ㄧbㄧ≥ㄧa+bㄧ/1+ㄧa+bㄧ

|a|+|b|≥|a+b|
所以:
|a|+|b|+(|a||a+b|+|b||a+b|)≥|a+b|+(|a||a+b|+|b||a+b|)
(|a|+|b|)(1+ㄧa+bㄧ)≥ㄧa+bㄧ(1+ㄧaㄧ+ㄧbㄧ)
所以ㄧaㄧ+ㄧbㄧ/1+ㄧaㄧ+ㄧbㄧ≥ㄧa+bㄧ/1+ㄧa+bㄧ

ㄧaㄧ+ㄧbㄧ/1+ㄧaㄧ+ㄧbㄧ≥ㄧa+bㄧ/1+ㄧa+bㄧ
是这个意思吧
(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)>=|a+b|/(1+|a+b|)
左边=1/((1/|a|+|b|)+1)
右边=1/((1/|a+b)+1)
|a|+|b|>=|a+b|
1/(|a|+|b|)<=1/|a|b|
(1/|a|+|b|)+1<=1/((1/|a+b)+1)
1/((1/|a|+|b|)+1)>=1/(1/((1/|a+b)+1))
ㄧaㄧ+ㄧbㄧ/(1+ㄧaㄧ+ㄧbㄧ)≥ㄧa+bㄧ/(1+ㄧa+b|)