值域的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 19:15:36
Y=(x-1)/(x+3) 求函数的值域
要求有详细的化简过程
没学到反函数`~请用化简的方法
2楼的答得不清不楚的
还有人回答吗?

二楼把除号看成乘号了吧 呵呵

解:
Y=(x-1)/(x+3)
=[(x+3)-4]/(x+3)
=1-4/(x+3)
为使函数有意义,定义域为{x|x不等于-3},

因为4/(x+3)不等于0(永远取不到)
所以Y=1-4/(x+3)取不到1,

即函数的值域为{y|y不等于1}

利用反函数解:求反函数定义域,即为本题值域,反函数为:Y=(3X+1)/(X-1).故可以知道,除了一,其它的值都可以取到。(Y不等于1)

展开为2次函数Y=3(X-1/3)平方-2/3
Y>=-2/3