1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+……1/2002*1/2003=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......-1/2002+1/2002-1/2003 解释一下
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 11:20:46
很简单的嘛
看式子
1/2n*1/2n+1=1/2n(2n+1)
1/2n-1/2n+1=1/2n(2n+1)
n>=1的整数
这样两边的式子就是相等的
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+……1/2002*1/2003=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......-1/2002+1/2002-1/2003
=1/2-1/2003
=2001/4006
1/N*(N+1)=1/N-1/(N+1)
1/n-1/(n+1)=(n+1-n)/n*(n+1)=1/n(n+1)
1/n*1/(n+1)=1/[n*(n+1)]=[(n+1)-n]/[n*(n+1)]=
1/n-1/(n+1)
明白了吗?
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006]
(1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少