求两个自然数的最大公约数有哪些方法？

方法如下：

1、质因数分解法

把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。

2、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求19和152，13和273的最大公因数．因为152÷19＝8，273÷13＝21．（19和13都是质数．）所以19和152的最大公因数是19，13和273的最大公因数是13．

3、辗转相除法

求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

4、更相减损法

更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。

求两个自然数的最大公约数有哪些方法？ 有两个自然数,它们的最大公约数是12,最小公倍是360,求这两个数? 已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31。求这两个自然数。 两个自然数的最大公约数是6最小公倍数是180,求这两个数的方法 两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数。 已知两个自然数的和为104055，它们的最大公约数是6937，求这两个数。 求n个自然数的最大公约数 两个自然数的最大公约数是12，这两个数的公约数有( )怎么填？ 甲乙两自然数,它们的最大公约数是43,这两个数的和是774,这样的两个自然数有( )组?? 两个自然数与它们的最大公约数和最小公倍数之间有怎么样的关系