证明增函数

这个函数只是区间增呀.
它是在(-∞,-1]和[1,+∞)呀,而且是分别增的
不知道你要的是那一段的证明,
算了,我给你一种直接的方法去求或者是证吧
就是求导.导函数大于0的就是增函数.
F(X)=X+1/X的导函数是1-1/(x^2)令其大于0.
就可以得到上述结果了.
这种方法要到高三以后才学,你可以找到相关的书先看以下,对你做这类题有很大帮助的.而且这一部分也不难.
如果要是用常规的方法去证,要先设x1,x2在你定义的区间
且x1>x2,然后再证明F(x1)-F(x2)>0就可以了,方法就是这样我不帮你证了.
你不是开玩笑吧
你能证明它在负无穷到0上增
那你无敌了
给你讲吧区间是在不等于0上增，肯定是不对的
我上面已经说过了它的增区间是(-∞,-1]和[1,+∞)
在[-1，0）和（0，1]分别减。
算了我还是给你用最常规的方法证得了
要是你想看这个函数的图片是什么样子的，你给我发邮件好了。我把这个函数的图片发给你，你就能很清楚的看到到底在哪增在哪减了
我的邮箱地址是zhangningyu1985@126.com
你只要在大于0时的证明吧也就是大于1的证明吧
先设x1,x2在区间[1,+∞)上，且x1>x2；
刚F（x1）-F(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1^2*x2-x1*x2^2+x2-x1)/(x1*x2)
分母一定大于零了
那么分子=(x1*x2-1)*(x1-x2)也一定大于零
所以F（x1）-F（x2）>0所以函数F（X）在[1,+∞)是增函数。在[1,+∞)证毕