证明:若函数f是增函数,函数g是减函数,则g+f也是增函数

函数g+f是什么意思
假设y是函数g+f
那么y=g(x)+f(x)吗？

改了就简单了
假设x1<x2,x1和x2都是实数
由于f(x),g(x)是增函数
所以f(x1)<f(x2),g(x1)<g(x2)
因此f(x1)+g(x1)<f(x2)+g(x2)
故当x1<x2时，f(x1)+g(x1)<f(x2)+g(x2)
因此f(x)+g(x)是增函数

你说的这题是错误的
证明不出来的 应该改为 g是增函数 才对
证明：在定义域内任取X1，X2。令X1小于X2
有[g（X2）+f（X2）]-[g（X1）+f（X1）]=[g（X2）-g（X1）]+[f（X2）-f（X1）]
因为f，g均为增函数，所以g（X2）-g（X1）大于0，f也如此
所以[g（X2）+f（X2）]-[g（X1）+f（X1）]大于0，为增函数
用定义证明