UC知道高一数学，请教各位高手!!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 04:19:00
已知集合A={x|x=a + 1/6,a属于Z}
B={x|x=b/2 - 1/3,b属于Z}
C={x|x=c/2 + 1/6,c属于Z}
则集合A,B,C满足的关系是 A真包含于B等于C，为什么?
B={x|x=b/2 - 1/3,b属于Z}
C={x|x=c/2 + 1/6,c属于Z}
则集合A,B,C满足的关系是 A真包含于B等于C，为什么?
∵x=b/2 - 1/3＝b/2-1/2 +1/6=(b-1)/2+1/6,
∴B=C.
在C中取c为偶数，如c＝2a，则C＝A；但C中c还可以为奇数，所以A真包含于C.
因为a，b，c均属于整数，集合B中元素可以表示为x=（b-1）/2+1/6
那么取值c=b-1时即可得到集合B等于集合C；
对集合A和集合C，明显可得，c/2可取所有a的取值即整数，然而c/2还能取得如1/2这样的分数，故集合A真包含于C；
所以集合A真包含于B等于C