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a=-b-c
a.b+b.c+c.a=-b^2-b*c+b*c-b*c-c^2=-4-16-b*c=-20-bc
b=-a-c
a.b+b.c+c.a=-a^2-ac-ac-c^2+ac=9+16-ac=25-ac
c=-a-b
.........................=13-ab
ab+2bc+ac=20
ab+bc+2ac=25
2ab+bc+ac=13
解方程`````

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)
则2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2
=0-9-4-16
=-29
ab+bc+ca=-14.5

因为向量（a+b+c)=0
所以它的平方＝｜a｜^2+｜b｜^2+｜c｜^2+2ab+2ac+2bc=3^2+2^2+4^2+2ab+2ac+2bc=29+2ab+2ac+2bc=0
所以ab+ac+bc=-29/2

这3个向量能围成一个三角形

如果学过三角就直接做好了