设a.b.c是某一直角三角行的三条边的长，求证；abc不可能都是基数

解：根据直角三角形三边的关系：

a^2+b^2=c^2（C为斜边的边长，A、B为直角边的边长）

∵ 一个奇数的平方（也就是两个相同奇数的乘积）一定是奇数，而两个奇数的和一定为偶数

∴ a^2+b^2可以看作是两个奇数的和，为偶数，而c^2是一个奇数

∴ abc不可能都是基数

由于直角三角形必需满足勾股定理，
即C^2=a^2+b^2 如果a.b为奇数,那么a.b的平方也分别为奇数,它们的和一定为偶数,而偶数的平方根一定为偶数, c就不能是奇数;同理,若c为奇数,那么a.b必定有一个是偶数, 所以不可能都是奇数.