1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/99*100等于多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:21:18
说明:*代表乘号

需要计算过程!!!!!!!!!!!!
快!急需!

1/1-1/2=1/1*2

1/2-1/3=1/2*3

1/3-1/4=1/3*4

所以：原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……+1/99-1/100
然后许多东西抵消：
变成了

1/1-1/100

所以答案是
99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=11-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100