高一..二次函数~2道题

1.奇函数的定义 f(-x)=-f(x)
已知f(x+2)=-f(x)
当0≤x≤1时，f(x)=x
由奇函数的定义，当-1≤x≤0时，f(x)=-f(-x)=-(-x)=x
由已知条件可得 f(x+4)=-f(x+2)=f(x)=x
f(3.5)=f(-0.5+4)=-0.5
求f(x+4)的表达式是因为3.5=-0.5+4
在整个实数区域f(x)是锯齿形周期函数，周期为4，你可以自己把图画出来。

2.这一题的话就是直接把已知条件带入，选择x,y的值，使得x-y的差是要求的变量值
x-y=0; x=0,y=0,或x=1,y=1,或x=-1,y=-1
g(0)=g(0-0)=g(0)*g(0)+f(0)*f(0)=g(0)^2
g(0)=0或1
为了确定g(0)的值，在利用0=1-1做一次运算
g(0)=g(1-1)=g(1)g(1)+f(1)f(1)=g(1)^2+1>=1 （因为g(1)^2>=0）
g(0)=1,g(1)=0
利用已经求出的g(0),g(1)求g(2)
x-y=2,x=1,y=-1 ，需要求出g(-1),-1=0-1
g(-1)=g(0-1)=g(0)g(1)+f(0)f(1)=g(0)*g(1)=0
g(2)=g(1-(-1))=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)=0+1*(-1)=1

这样解释不知道你懂了没？