1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......(1/50+2/50+3/50+......+49/50)的简便运算
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 22:08:46
找出通项为(n-1+1)*(n-1)/2n即为(n-1)/2
然后用等差公式=49*50/4=1225/2
正确答案是1225/2
首先要找出它的通项为an=(n-1)/2
这样题目要求的就是a2到a50的和了
利用等差求和公式可得
S=49*50/4=1225/2
原式={[1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......(1/50+2/50+3/50+......+49/50)]+[(49/50+……+3/50+2/50+1/50)+……+(3/4+2/4+1/4)+(2/3+1/3)+1/2]}*0.5={(1/2+1/2)+[(1/3+2/3)+(2/3+1/3)]+[(1/4+2/4+3/4)+(3/4+2/4+1/4]+……+[(1/50+2/50+3/50+......+49/50)+(49/50+……+3/50+2/50+1/50)]}*0.5=[1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+49)]*0.5=(1+3+6+10+15+……+1225)*0.5
接下来你自己想吧!
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
3/2=2+1/1*2=1/1+1/2
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=?
1/1+2 + 1/1+2+3 +....+ 1/1+2+3+....+100=