1/1+2 + 1/1+2+3 +....+ 1/1+2+3+....+100=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 18:10:55

1分之1+2加上1分之1+2+3加到.......1分之1+2+3....+100=

根据11^2+2^2+3^2+```+N^2=N(N+1)(2N+1)/6
1+2+3+```+N=N(N+1)/2=(N^2+N)/2,将括号打开,一次项和二次项分别做和
原式子=(1^2+2^2+3^2+```+100^2+1+2+3+```+100)/2=[100*(100+1)*(200+1)/6+100*101/2]/2=50*101*34=171700

1。1+2+3+……+100=（1+100）x100/2=5050
5050X2=10100
这里面重复了1个100
10100-100=10000
2。1+2+1=4=2的平方
1+2+3+2+1=9=3的平方
1+……+4+……1=16=4的平方
……
1+2+3+……+100+……3+2+1=100的平方=10000

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?