函数求a的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:52:56
已知二次函数f(x)=ax^2+2x+3a有最大值-2,求a的值
请写出解题过程

因为有最大值，所以：a<0

y=ax^2+2x+3a=a(x^2+2/ax)+3a=a(x+1/a)^2+3a-1/a

即当x=-1/a时，有最大值是：3a-1/a=-2

3a^2+2a-1=0

(3a-1)(a+1)=0

a=1/3,(不符题意，舍）

所以：a=-1

这么简单还问阿 把二次函数的顶点坐标公式找出来，往里代，最后求出两个a值，因为由最大值所以开口向下，所以取负值的那个