二次函数问题!~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 00:50:55
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时,函数取得最大值10,且它的图象在x轴上截得的弦长为4,求二次函数关系式

当x=3时,函数取得最大值10,
那么-b/2a=3
b=-6a
9a-18a+c=10
c=10+9a
令ax^2-6ax+c=0
设x1,x2为方程两根
则|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=4
根据韦达定理
x1+x2=6,x1x1=(10+9a)/a
则36-(40+36a)/a=16
20a=40+36a
a=-5/2
所以函数是y=-5x^2/2+15x-25/2