已知a,b,c是三角形的三边之长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 20:15:46
答:
a²c²-c²b²=a^4-b^4
上式两边因式分解得:
c²(a+b)(a-b)=(a²+b²)(a+b)(a-b)
因a+b≠0,两边约去(a+b),得:
c²(a-b)=(a²+b²)(a-b)
(a²+b²)(a-b)-c²(a-b)=0
(a²+b²-c²)(a-b)=0
分两种情形:
①a²+b²-c²=0,得:a²+b²=c²,原三角形是一个直角三角形;
②a-b=0,得:a=b,则是等腰三角形;
已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|
已知a,b,c是三角形三边的长,试化简:|b+a-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a, b, c求三边长
已知A,B,C是三角形的三边,求证:(a×a+b×b-c×c)-4a×a×b×b的值一定大于0.
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0
已知a,b,c是三角形的三边之长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状
已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?