1+1/(1+2)+/1(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)答案 拜托~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 00:56:30

1/(1+2+3+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]

例：1/(1+2+3+...+100)=1/5050, 2/(1/100-1/101)=1/5050

所以
原式=2*(1-1/2)+2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+...+2*(1/100-1/101)
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2*(1-1/101)
=200/101

简单。这个可以把分数分开的
1+（1-1/2）+（1-1/2-1/3）。。。。。。。大概就这规格

这个写一个程序，在电脑上一运行就知道了。

为了你这5分，不值得。

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