急求一道初一数学题（出高价）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 23:16:40
本题是这样的：
比较3的555次方，4的444次方和5的333次方的大小。
答案在练习册的后面有，但没有解析，请各界人士分析此题，并把解析写出。如符合提议，追加奖赏。

3的555次方=3的5次方的111次方
4的444次方=4的4次方的111次方
5的333次方=5的3次方的111次方

因为4的4次方>3的5次方>5的3次方
所以4的444次方>3的555次方>5的333次方

A=3^555=(3^5)^111
B=4^444=(4^4)^111
C=5^333=(5^3)^111
所以
只要比较3^5、4^4、5^3的大小即可
而这三个数完全可以算出来
3^5=243
4^4=256
5^3=125

因为 5^3<3^5<4^4
所以 C<A<B

或

比较3^555、4^444和5^333,可以转换成比较：
lg3^555、lg4^444和lg5^333，有：
lg3^555=555lg3
lg4^444=444lg4
lg5^333=333lg5
再转换成比较555lg3、444lg4和333lg5
lg3=0.477
lg4=0.602
lg5=0.699
得：
555lg3=264.80
444lg4=267.31
333lg5=232.75
可以看得：4的444次方〉3的555次方〉5的333次方