CM是斜边AB上的中线 那么∠A=

因为三角形DMC是由三角形AMC翻折得到的，
所以三角形DMC全等于三角形AMC
所以角A等于角D，角ACM等于角DCM（全等三角形对应角相等）
因为角D加角DMB等于90度，角A加角B等于90度（直角三角形两锐角互余）
所以角DMB等于角B（等式性质）
所以DM平行于BC（内错角相等，两直线平行）
所以角DCB等于角D（两直线平行，内错角相等）
所以角DCB等于角A（等量代换）
因为CM是AB上中线（已知）
所以CM等于AM（直角三角形斜边上中线为斜边一半）
所以角A等于角ACM（一个三角形中等边对等角）
因为角MCD等于角MCA（已证）
所以角A等于角MCD（等量代换）
所以角ACB等于角DCB加角DCM加角ACM等于3角A等于90度（等式性质）
所以角A等于30度(等式性质)

由于△DMC和△AMC为全等三角形
故∠ACM=∠DCM
而CM为Rt△ABC的中线，故∠A=∠ACM,∠B=∠BCM
所以∠A=∠DCM
∠AMC=∠B+∠BCM=90+∠DCM
即2∠B=90+∠A
2(90-∠A)=90+∠A 可得∠A=30

三十度

30