求助一个简单的证明题？

1楼的构造符号错了，正确的如下：

证明：令f(x)=x+e^(-x)-1
f(0)=0
f'(x)=1-e'(-x) 在x>0的时候衡>0
所以f(x）为增函数
f(x)>f(0)
即有x+e^(-x)-1>0 即 1-e^(-x)<x

证明：令f(x)=x-e^(-x)-1
f(0)=0
f'(x)=1+e'(-x)>0
所以f(x）为增函数
f(x)>f(0)
即有1-e^(-x)<x

构造函数，利用导数证明即可