3xx+2yy=2x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:01:03
3xx+2yy=2x,则xx+yy的最大值是多少？

3X^2+2Y^2=2X
2x^2+2Y^2=2x-x^2
2(x^2+y^2)=-(x^2-2x+1-1)=-(x-1)^2+1
所以当-(x-1)^2最大为0
所以X^2+Y^2=1/2

这种建议做图法：先配方

3(x-1/3)(x-1/3)+2yy=1/3 这是一个椭圆的方程
只要找出这个椭圆上离原点最大的距离就行了

答案:0.5

3XX+2YY=2X ---> 2XX+2YY=2X-2XX
--->2(XX+YY)=-(X-1)(X-1)+1
--->(XX+YY)=[-(X-1)(X-1)+1]/2
因为: -(X-1)(X-1)最大为0
所以(0+1)/2=0.5