已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式...!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 03:14:03
f(x)-2f(1/x)=3x
那么f(1/x)-2f(x)=3/x (2)
f(x)-2f(1/x)=3x => f(x)/2-f(1/x)=3x/2 与(2)相加
得(-3/2)f(x)=3/x+3x/2
f(x)=-2/x-x
f(x)-2f(1/x)=3x-------A式
在A式中令x=1/x,所以f(1/x)-2f(x)=3/x---B式
B式*2+A式得:f(x)=-2/x-x
f(x)=2/x-x
令x=1/a
所以f(1/a)-2f[1/(1/a)]=3×(1/a),
即f(1/a)-2f(a)=3/a,
即f(1/x)-2f(x)=3/x,(式1)
因为f(x)-2f(1/x)=3x,(式2)
整理式1、式2,得f(x)=2/x-x
很明显的,X不等于0
X是一个变量对吧?
它可以取到任何不等于0的值,我们另它等于1/X,代如原式
得到
f(1/x)-2f(x)=3/x (2)式
原式+2*(2)式得到 -3f(x)=3x-6/x
所以啊~ f(x)=2/x-x ~~没解错的话大概是这样。。(草稿纸不在边上。。)
f(x)=-x-2(1/x)
用x代(1/x),两方程联立。
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________
已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)-f(1/x)=|1/x|,求f(x)最小值
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2
已知f(x+1)+f(x-1)=1/2 求f(x)
已知f(x) =1/(2^x+2^0.5) .求.f(-5)+f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?