不动点与数列当求数列如:A1=1,An=pAn+q/mAn+k(p,q,m,n为常数时)通常求什么特征根

是A（n+1）=（pAn+q）/（mAn+k）吧
设t=(pt+q)/(mt+n)解出t1,t2
设Bn=(An-t1)/(An-t2)
Bn是等比数列。。。。。。

给个具体点的例子跟你说说……

A1=1,An=pAn+q/mAn+k(p,q,m,n为常数）
好象解的形式为an=[x1(t1)^n+y1(t2)^n]/[x2(t1)^n+y2(t2)^n],
t1和t2是方程t=pt+q/mt+k的两根，x1,x2,y1,y2为待定系数。
把前4项代入可解出an的表达式。
原理：跟差分方程类似，最后可划归为等比数列求和问题。一两句说不清，请楼主参考有关书籍吧。