一道不等式的题目,做出的加分。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 22:03:33
关于x的不等式(2a-b)x-3a-2b>0的解集是x<4/3,则不等式ax+b>0的解集为
A、x<1/10 B、x>1/10 C、x<-1/10 D、x>-1/10
请分析一下,列出详细步骤!

解:(2a-b)x-3a-2b>0
(2a-b)x>3a+2b
x(>或<)3a+2b/2a-b
当2a-b大于零时,x>3a+2b/2a-b,而解集是x<4/3,明显与题意不符
故2a-b小于零,x<3a+2b/2a-b
所以 3a+2b/2a-b=4/3,解得a=-10b
带入原式 ,得 -10bx+b>0,所以x<1/10 ,选A

(自认为没错,你也可以去问问你的老师)

(2a-b)x-3a-2b>0
则(2a-b)x>3a+2b
2a-b<0 x<(3a+2b)/(2a-b)
(3a+2b)/(2a-b)=4/3
9a+6b=8a-4b
a=-10b a<0 b>0
ax+b>0 则ax>-b
x<1/10
选A

(2a-b)x-3a-2b>0 ---> x>(3a+2b)/(2a-b)
而 x<4/3 所以 (3a+2b)/(2a-b)<4/3

--> 9a+6b<8a-4b --> a<-10b --> 1/10<-b/a

ax+b>0 ---> x>-b/a>1/10

答案为B

不等式大于0而解集小于0,说明2a-b<0,
如果x=4/3,那么
(2a-b)x-3a-2b=0.
那么a=-10b,
则2a-b=21a/10<0 ,则a<0,

所以ax+b>0的解是
x<-b/a=1/10.
总之,选A

上楼写错了!

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