三角形ABD是等边三角形，C是三角形外一点，∠BCD＝120．求证BC+CD＝AC

证：
∵△ABD为正三角形
∴∠ADB＝60度，AD＝BD………………(1)

延长BC至E，使CE＝CD，连接DE
∵∠BCD＝120度
∴∠DCE＝60度
∴△DCE也是正三角形
∴DC＝DE，且∠CDE＝60度……………(2)
∴∠ADB＋∠BDC＝∠CDE＋∠BDC
即∠ADC＝∠BDE…………………………(3)

由(1)(2)(3)，得：△DAC≌△DBE
∴AC＝BE
即AC＝BC＋CD