!!!三角函数的问题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:03:53
已知两个锐角A与B同时满足：1）A+2B=120度 2）tanA/2*tanB=2-根号3，试求A，B的值

A+2B=120
则A/2+B=60
tan(A/2+B)=tan60=√3=(tanA/2+tanB)/(1-tanA/2*tanB)
解得tanA/2+tanB=3-√3 (1)
tanA/2*tanB=2-√3 (2)
解得tanB=1或2-√3
所以B=45 或 B=15
A=30 或 A=90 (舍去)
所以A=30 B=45

A＋2B＝120
则Tan（A+2B)=tan120=-根号3
又Tan（A＋2B)=(tanA+tan2B)/(1-tanAtan2B)＝－根
号3 式（1）
联立（1）式和条件2
解方程即可。