高一几何????

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:46:06
如图,http://hiphotos.baidu.com/le12380/pic/item/8c9becdd89791b395882dd67.jpg
正方体ABCE-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B1,B1C1的中点,问:1.AM和CN是否是异面直线?为什么?2.D1B和CC1是否是面直线?为什么?

1.不是异面直线.

连接AC.A1C1 ...因为MN为中点,MN平行于A1C1,A1C1平行于AC,所以MN平行于AC.....所以AC.MN共面(两平行线确定一个面),所以AM,CN共面

2.是异面直线

连接D1B,因为B1B平行于C1C,D1B于B1B相交,所以,D1B于C1C不平行.
因为C1C平行于面D1DB1B,D1B属于面D1DB1B,所以C1C与D1B不相交.
因为D1B和C1C既不平行也不相交,所以它们为异面直线

1、不是。连接AC 可证AM,CN同在平面ACNM内
2、是。连接A1C1,AC可知D1B过平面ACC1A,直线CC1在平面ACC1A内，且CC1与D1B不相交，故是异面直线。