设tan(α+β)=3 ,问3cos^2(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-sin^2(α+β) 的值能否为自然数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 05:47:46
怎么做的啊?
过程!
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tan(α+β)=3------------sin(α+β)=3cos(α+β)
3cos^2(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-sin^2(α+β)=3cos^2(α+β)+3*3cos(α+β)cos(α+β)-[3cos(α+β)]^2=3cos^2(α+β),要值为自然数,而0<=3cos^2(α+β)<=3,但是α+β>pai/3,也就是说3cos^2(α+β)<=3/4,即不可能是自然数
tan(α+β)=3=k
3cos^2(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-sin^2(α+β)
=cos^2(α+β)(3+3k-k^2)=cos^2(α+β)(3+3*3-3^2)
=3cos^2(α+β)=3/(1+k^2)=3/10不是自然数
设tan(α+β)=3 ,问3cos^2(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-sin^2(α+β) 的值能否为自然数?
设tanθ=3,求sin2θ-2cos^2θ的值
已知cos(α-β)=1/3,cos(α-β)=1/2,则tanαtanβ为
已知 tan[(α+β)/2]=√6/2,tanαtanβ=13/7.求证:cos(α-β)=2/3
已知tanα=3,计算sinαcosα
已知SIN(α+β)=2/3,COS(α-β)=1/5 ,求TANα/TANβ
已知8cos(2α+β)+5cosβ=-5,求tan(α+β)*tanα
已知tanα tanβ 是方程3x^2+5x-7=0的两根,求cos^2(α+β)值
tanα=3 时,2sin^2α+sinαcosα-3cos^2α的值是多少?
sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=(2根号3)/3,求tan[(α+β)/2]