化简1·1！+2·2！+3·3！+…+n·n!=___________

n*n!=(n+1-1)*n!
=(n+1)!-n!
所以原式＝2！－1！＋3！－2！。。。。。＋（n+1)!-n!
=(n+1)！－1

讨论一般项：因为
k*k!=(k+1-1)*k!
=(k+1)!-k!
所以原式＝2！－1！＋3！－2！。。。。。＋（n+1)!-n!
=(n+1)！－1

1·1！+2·2！+3·3！+…+n·n
=1方+2方+3方+....+n方
=n+n三次方/2
其实好像跟1+2+3+....+n差不多~（首项+末项）*项数÷2
我是觉得这样，不一定对~

原式=2*1！+3*2！+…+（n+1)*n！-（1！+2！+…n！)
=2！+3！+…+（n+1)！-（1！+2！+…n！）
=（n+1)！-1